我想应该不是的，应当是：
P(A, B, C) = P(C | A, B) P(A, B) = P(C | A, B) P(B | A) P(A)
1 Like
您好，直觉上来说，如果第一种测试进行两次的结果是独立的，那么就是不光测试是独立的，人也是独立的（两个不同的人）。所以两个不同的人分别进行测试显示阳性而实际患病的概率自然更低。
个人理解希望对你有所帮助。
1 Like
如果这个可以证明P(A,B,C)=P(A)P(B|A)P(C|B)
那么就有下面这样的逻辑了
P(A,B,C)=P(A)P(B|A)P(C|B)
=P(A) * (P(A|B)*P(B)/P(A)) * (P(B|C)*P(C)/P(B))
=P(A) * (P(A)*P(B)/P(A)) * (P(B)*P(C)/P(B))
=P(A) * P(B) * P(C)
是这样吗？看起来挺简洁的，有没有数学好的，解释一下答案对不对
第三题：
后面的概率都是基于前面已经事件发生的基础上给出的，即条件概率。所以计算概率P(A·B·C)的概率分布时，应该有：
P(A·B·C) = P(A) * P(B|A)*P(C|B)
A和B不是独立的，P(A|B) ≠ P(A)
Q1:进行m = 500组实验,每组抽取n = 10个样本。改变m和n,观察和分析实验结果。
# 2.6.1 进行m = 500组实验,每组抽取n = 10个样本。改变m和n,观察和分析实验结果。
counts_l = multinomial.Multinomial(10, fair_probs).sample((500,))
counts_h = multinomial.Multinomial(100, fair_probs).sample((600,))
cum_counts_l = counts_l.cumsum(dim=0)
cum_counts_h = counts_h.cumsum(dim=0)
estimates_l = cum_counts_l / cum_counts_l.sum(dim=1, keepdims=True)
estimates_h = cum_counts_h / cum_counts_h.sum(dim=1, keepdims=True)
d2l.set_figsize((6, 4.5))
for i in range(6):
d2l.plt.plot(estimates_l[:, i].numpy(),
label=("P(die=" + str(i + 1) + ")"))
d2l.plt.axhline(y=0.167, color='black', linestyle='dashed')
d2l.plt.gca().set_xlabel('10 Groups of experiments')
d2l.plt.gca().set_ylabel('Group1 Estimated probability')
# d2l.plt.gca()
d2l.plt.legend();
d2l.plt.show()
d2l.set_figsize((6, 4.5))
for i in range(6):
d2l.plt.plot(estimates_h[:, i].numpy(),
label=("P(die=" + str(i + 1) + ")"))
d2l.plt.axhline(y=0.167, color='black', linestyle='dashed')
d2l.plt.gca().set_xlabel('100 Groups of experiments')
d2l.plt.gca().set_ylabel('Group2 Estimated probability')
# d2l.plt.gca()
d2l.plt.legend();
Q2:给定两个概率为P (A)和P (B)的事件,计算P (A ∪ B)和P (A ∩ B)的上限和下限。(提示:使用友元图43来 展示这些情况。)
A2:感觉是1和0
Q3:假设我们有一系列随机变量,例如A、B和C,其中B只依赖于A,而C只依赖于B,能简化联合概 率P (A, B, C)吗?
A3:
Q4:在 2.6.2节中,第一个测试更准确。为什么不运行第一个测试两次,而是同时运行第一个和第二个测试?
A4:引用
如果假设两次使用第一个测试独立：
是不是有P(D1=1,D’1=1)=P(D1=1)xP(D’1=1)
但这样算的结果不对（大于1）。