好勒，非常感谢道友的知识分享！ 
C.sum(axis=2)很好理解。但是要计算C.sum(axis=0)时，可以写出C[0],C[1]，用C[0]+C[1]。这是个人理解。但是碰到axis=1的时候，这种方法理解起来又出现了新的问题。比入到底应该 C[0][0]+C[0][1]+C[0][2];还是应该 C[0][0]+C[0][1]+C[0][2]+ C[1][0]+C[1][1]+C[1][2]。
对于大于等于三维的张量，不同维度的相加有没有更好的理解方法？？
有了新的理解。C.sum(axis=1)就是找到C的第二维的数据，如果该维度的数值是3，那么就把第二维的数据3个3个加在一起。同理其他维度也是如此。
如果有更简单的理解方法请大神们指教！
这个地方的axis=0我理解的就是让0这个维度消失，也就是让行消失，按列来进行求和
tips：
1.还是建议在学习之前把整个知识点绘图为思维导图
2.对于学习是很容易忘记的，确定要进入该行业，对于知识点在大脑清晰的脉络还是非常importance
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axis=0 ,可以理解为按行的方向进行压缩，那么就等价于按列求和，axis=1 理解为按列的方向进行压缩。不过如果维度过多axis=2，3这种，就不太好等价为按什么进行求和了
翻了翻文档才明白shape右对齐是将两个shape摆在一起，如下：
(4,3)
(3)
特意将3对齐，剩下的4为多出来的维度叫“头部维度”？只有3那列为“尾部维度”？尾部维度相同可以广播
Python里axis=0，是指运算沿着 ↓ 方向（向下）进行的；
axis=1，是指运算沿着 → 方向（向右）进行的。
拿sum函数举例，sum(axis=0)的结果就是把每一列求和再呈现出来，
sum(axis=1)的结果就是把每一行求和；
加上参数keepdims=True会更清晰
1，2，3：用线性代数证明。
4.答：输出是2。
5.答：是的。对应于形状中第一个轴的长度。
6.答：发生错误，因为形状不符合广播机制。广播机制是从形状尾部开始进行匹配，因此如果是A/A.sum(axis=1, keepdim=True)，此时两者形状为(5, 4)和(5, 1)，可以进行广播。
7.答：分别在轴0，1，2上降维，形状分别为(3, 4)、(2, 4)、(2, 3)。
8.答：均为一个标量。
一点发现：2.3.10中的范数计算函数使用的是torch.norm()，但是在2.3.13的练习第8题中使用的是torch.linalg.norm()。建议统一采用torch.linalg.norm()。理由是通过查看torch.norm()官方文档说明（运行help(torch.norm)），发现torch.norm已经过时并可能在未来PyTorch版本中被移除，官方建议采用替代采用torch.linalg.norm，具体信息如下图所示：
0代表行的维度“消失了”，故只剩下一行，也就是列和；
1代表列的维度“消失了”，故只剩下一列，也就是行和；
为什么0代表方向，1代表类方向？
因为（m,n）表示m行n列，而这个二元坐标里，第0个元素代表行，第1个元素代表列。同理，三维张量坐标同理，在三元坐标（a，m，n），此时行方向应该是1，列方向应该是2
大佬你好，想知道笔记是怎么做的，非常美观欸
长度不匹配所以无法广播，可以看之前广播机制的原则，会发现A是方阵满足，右对齐，大小一致，不是方阵由于是对axis=1求和，再右对齐（axis=0和axis=1）大小必然不同，所以会报错，如果A/A.sum(axis=[0])不管A是什么形状都可以满足广播
你可以理解成最后求和之后消失的维度，比如axis=1就是维度为1会消失，书上没问题
行列相等的话，是ok的。A.sum(axis = 1)会使得轴1坍缩，当轴0和轴1的长度不同，是没法计算的。
行列相等时，可以根据上一节讲的广播进行运算。
其实可以总结广播的条件是：
看形状，轴数相等，且每个对应轴的长度相等或=1
另外一提，pytorch在进行矩阵乘法时除了可以用torch.mm(A, B)外，还可以A @ B，后面这种写法比较少见，但是简洁。
In [24]: A
Out[24]:
tensor([[ 0., 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6., 7.],
[ 8., 9., 10., 11.],
[12., 13., 14., 15.],
[16., 17., 18., 19.]])
In [25]: B
Out[25]:
tensor([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]])
In [26]: torch.mm(A, B)
Out[26]:
tensor([[ 6., 6., 6.],
[22., 22., 22.],
[38., 38., 38.],
[54., 54., 54.],
[70., 70., 70.]])
In [27]: A @ B
Out[27]:
tensor([[ 6., 6., 6.],
[22., 22., 22.],
[38., 38., 38.],
[54., 54., 54.],
[70., 70., 70.]])
1.使用数学方法证明A = (A’)’ 即可，比较简单，不重复赘述
2.同上，使用数学方法证明 (A + B)’ = A’ + B’即可
3.同上，对于n*n方阵中的任一下标i,j元素，都可证明 Aij + Aji = Aij + Aji = Bij = Bji。其中B = A + A’
4.len(X)输出的是2
5.与4相同，一起解释。假设X为四维张量，当张量X 的shape为 m * n * q * l 时，len(X)的长度为m，对应dim=0的长度，即shape[0]的大小
6.运行 A/A.sum(axis=1) 会报错，报错原因如下：
假设A是shape为 m * n * q 的三维张量
则A.sum(axis=1)的 shape 为 m * q 的二维张量
我们知道，进行/运算时，要保证shape的大小是一致的，所以上式在运行时报错。
7. shape为(2,3,4)的形状，在dim=0时的输出shape为 (3,4),在dim=1时的输出shape为(2,4),在dim=2时的输出shape为(2,3)
8.提供一个四维的张量，经计算，输出的是一个标量，为L2范数，如下例子证明：
