我感觉应该说的是曼哈顿距离，从英文翻译过来有点问题
最后第九题是让你调用torch.linalg.norm函数，然后观察结果，其实就是书上说的 张量的弗罗贝尼乌斯范数
y = torch.ones(4, dtype = torch.float32)
x, y, torch.dot(x, y)
为啥我的点积结果出来的结果是0
若是把它 dtype = torch.float32删除了，变成整型结果就是6
按维度来理解吧，不然如果嵌套多了，就不知道哪是哪了
非常好的理解方法，如果是axis=2，就是按照图像平面压扁，对吧
不知道这样理解是否合适，mxn的矩阵，axis 0对应于m，axis 1对应n，sum(axis=0) = X[0][:] + X[1][:] … + X[m-1][:]，这样把对应于m的轴消除掉了，只留下对应于n的轴；同理sum(axis=1) = X[:][0] + X[:][1] … + X[:][n-1]
做作业了
1懒做2懒做
3，对称。len(X)=2，len(X)等于第一维长度。运行完A/A.sum(axis=1)所有元素在列方向上归一化（和为1）。
没去过曼哈顿但是我知道我不能斜着走。（2，3，4）在0，1，2上求和形状是（3，4）。（2，4）。（2，3）。
linalg.norm（）最后都是标量，在向量中是距离，如果轴变多了，是什么呢= =
这个有没有答案的呀，请问下，写完没有答案有点迷茫
1.运行A/A.sum(axis=1)，看看会发生什么。你能分析原因吗？
–当A为方矩阵时，产生的结果形状不变；
–当A为非方矩阵，即n!=m时，会报错，因为A.sum(axis=1)的长度为n，而A中某行的长度为m，长度不匹配无法按元素相乘。
如上分析对吗？请教，谢谢！
2.3.8节——矩阵和向量集
第三行中R的上标应当是错了的。不该是Rn应该是Rm吧
#给出两个矩阵 A 和 B ，证明“它们转置的和”等于“它们和的转置”，即 A⊤+B⊤=(A+B)⊤
A = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape(3, 4)
B = torch.randn(3,4)
A_re = A.T
B_re = B.T
AB_plusre = (A+B).T
A_re + B_re ==AB_plusre
#考虑一个具有形状 (2,3,4) 的张量，在轴0、1、2上的求和输出是什么形状?
C = torch.arange(24).reshape(2, 3, 4)
C_0 = C.sum(axis=0)
C_1 = C.sum(axis=1)
C_2 = C.sum(axis=2)
C_0,C_1,C_2
C_0.shape,C_1.shape,C_2.shape
#为linalg.norm函数提供3个或更多轴的张量，并观察其输出。对于任意形状的张量这个函数计算得到什么?
D = torch.randn(2,3,4)
torch.linalg.norm(D)
E = torch.ones(2,3,4)
torch.norm(E)
第一次尝试写代码交作业，献丑了
2 Likes
向量和标量的区别，前者是1维的，后者是0
sum之后，轴数就少了一个，两个不同轴数的张量，无法相除
1 Like
回答下第8题：
对于一个矩阵$A=[{a_1}^T,{a_2}^T,…,{a_n}^T]=[b_1,b_2,…,b_n]$
torch.norm(A,dim=0)返回的是每个列向量的范数组成的向量[torch.norm(b_1),torch.norm(b_2),…,torch.norm(b_n),]
torch.norm(A,dim=1)返回的是每个行向量的范数组成的向量[torch.norm(a_1^T),torch.norm(a_2^T),…,torch.norm(a_n^T)]
torch.norm(A)返回的是一个标量，它的值等于torch.norm(torch.norm(A,dim=0))等于torch.norm(torch.norm(A,dim=1))
推广至任意维张量D，torch.norm(D)==torch.norm(torch.norm(D,dim=0))
3 Likes
分析不对，A.sum(axis=1)后得到的张量不能用广播机制
关于第6题
运⾏A/A.sum(axis=1)，看看会发⽣什么。你能分析原因吗？
从语意上，这是想对矩阵A做归一化使得每行的和为1，但会报错
A.shape: (5,4)
A.sum(axis=1).shape: (5)
shape为(5,4)和(5)的tensor之间对广播来说是不合法的，因此报错
解决办法: A/A.sum(axis=1, keepdims=True), 在(5,4)和(5,1)之间是可以广播的
顺便一提, 如果是A/A.sum(axis=0), 则无需keepdims=True也可以正常广播
即在(5,4)和(4)间也是可以广播的，不需要一定是(5,4)和(1,4)
这可以理解为一个向量总是默认将其作为行向量，当尝试广播，对齐操作对象间的shape时，默认会做右对齐，因此(5,4)和(5)进行右对齐后发现维数不匹配，广播失败，而(5,4)和(4)之间可以广播
8 Likes
抓住“右对齐”来理解广播机制是非常有好处的，判断任意tensor间是否可以广播，只需按照以下步骤就绝对不会出错了：
- 将两操作对象的shape做右对齐
- 空缺的位置假想为1
- 比较同一位置处各操作对象的维数，若相同或有一个为1，则可以广播，否则无法广播
例如两个tensor的shape分别为(8, 1, 6, 5)和 (7, 1, 5)，那么是否可以广播呢？
做右对齐, 空缺的位置假想为1:
8, 1, 6, 5
1, 7, 1, 5
按照以上规则得出是可以广播的，操作结果的shape应为(8, 7, 6, 5)
17 Likes
道友好，请问知乎大名是？我去拜读一下，你总结的太棒了！ 
1 Like
知乎: 平平无奇小扑街，最近忙完保研的事情，后面会持续更新哒~