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s指缩放比 r指宽高比 w,h原图像宽和高
锚框的宽高比 : w’/h’ = w / h * r
锚框的大小 : w’*h’ = w * h * s * s
因此 w’ = w * s * sqrt(r)
h’ = h * s / sqrt(r)
再除以w,h得到归一化后的锚框的宽和高
w’ / w = s * sqrt(r)
h’ / h = s / sqrt(r)
看李沐老师视频里说缩放比是锚框与图片面积之比，宽高比是锚框的宽和高之比，但是我并没有推导出文中给出的那个公式。
（代码太难懂，评论区各抒己见，公式都不太一样，官方能否给出锚框宽度和高度公式的由来，不然不清不楚的，大家都在猜不同的r和s可能是什么意思。）
w = torch.cat((size_tensor * torch.sqrt(ratio_tensor[0]),
sizes[0] * torch.sqrt(ratio_tensor[1:])))\
* in_height / in_width # 处理矩形输入
解释下为什么会有* in_height / in_width这个操作。
实际上 之所以锚框的w要乘以图片（特征图）的高再除以图片（特征图）的宽，
单纯是为了如果你的图片（特征图）是矩形（长方形（特指不含正方形））而不是正方形的时候，以图片（特征图）的高h为基准生成标准的正方形锚框，
然后以正方形锚框为基准生成各种ratio的最终锚框。如果你的图片从始至终都是正方形 那么加不加这个操作没有任何区别。因为返回的是相对于被归一化了的图片上的坐标，也就是相对位置。最后只要和任何图片相乘都可以按照所乘的图片的相对位置画上框。
w = torch.cat((size_tensor * torch.sqrt(ratio_tensor[0]),
sizes[0] * torch.sqrt(ratio_tensor[1:])))\
* in_height / in_width
h = torch.cat((size_tensor / torch.sqrt(ratio_tensor[0]),
sizes[0] / torch.sqrt(ratio_tensor[1:])))
你说的对，现在终于理解 为什么会有* in_height / in_width 这个操作了，说下我的总结：
1、原图坐标进行了归一化，描框坐标显然同样需要归一化，归一化后显然没有 * in_height / in_width这个操作；
2、我们认为size_tensor=1且ratio_tensor=1时生成的描框为基准描框，当w中没有* in_height / in_width这一项时，基准描框的实际尺寸为原图像的尺寸，此时就不能保证我们的基准描框实际尺寸一定为正方形。当原图为正方形时，基准描框为正方形；当原图不为正方形时，我们仍然想要基准描框为正方形(单纯的人为设置)，因此需要在w上* in_height / in_width，这时当我们看上述公式，s=1，r=1，对w和h同时乘in_width后，基准描框的长和宽就均为in_height了，满足正方形
对的，在这里是以h作为基准进行归一化的，就是s=0.75，锚框是正方形的，锚框的h就是原图的h*0.75,而w并不是原图的w*0.75。
同样地，我们也可以这么写：
w =t.cat((size_tensor*t.sqrt(ratio_tensor[0]),sizes[0]*t.sqrt(ratio_tensor[1:])))
h = t.cat((size_tensor/t.sqrt(ratio_tensor[0]),sizes[0]/t.sqrt(ratio_tensor[1:])))/in_height*in_width
以W为基准，进行归一化，生成的锚框的w就是w*0.75。
下面就是不同的效果了，主要看那个蓝色的框框，大致可以看出来区别：
- 对w进行归一：
2.对h进行归一：
3.什么都不干：
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最后一句说错了，尴尬，咋还改不了，“对w和h同时乘in_width后，基准描框的长和宽就均为in_height了，满足正方形”，应该改为 “对w和h分别乘in_width和in_height后，基准描框的长和宽就均为in_height了，满足正方形”
你的画的图一和图二得描述好像写反啦2333333
這麽長一篇評論，只有这一个答案是靠谱的。
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:+ 
代码里输入的r’是锚框的w/h，书里给的r是锚框的(w’/h’)除以原图的(w/h)，而代码里把r’当作r来算，最后为了满足w/h=r’，让w’乘以了 in_height / in_width.
实际上r = r’ * in_height / in_width. 和你下面的式子等价。当然两种方法都可以生成正确的锚框，就是逻辑和代码有出入。
以同一像素为中心的锚框的数量是n+m−1。这里n+m-1计算方式是这样的，比如考虑缩放比s1,s2,s3,宽高比：r1,r2,r3。文中提到“ 在实践中，我们只考虑包含s1或r1的组合：”，所以这里的生成的锚框个数是：
(s1,r1),(s1,r2),(s1,r2),
(s2,r1),(s2,r2),(s2,r2),
(s3,r1),(s3,r2),(s3,r3),
这里的锚框就是包含r1+包含s1的锚框，即：(s1,r1),(s1,r2),(s1,r2),(s2,r1),(s3,r1)，一共m+n-1 = 3+3-1=5个