线性回归

https://zh.d2l.ai/chapter_linear-networks/linear-regression.html

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中文版第二版纸质书啥时候出版呢? :smiley:

没有答案 :frowning: 题目有点难哈哈哈

这样对不对呢

  • 问题1:已知 𝑥1,…,𝑥𝑛∈ℝ,目标找到𝑏,使得最小化 ∑(𝑥𝑖−𝑏)^2
  • 设 𝑦𝑖= 𝑥𝑖 - 𝑏,问题转化为Y = ∑𝑦𝑖^2,展开
  • Y = ∑(𝑥𝑖^2 - 2𝑥𝑖·𝑏 + 𝑏^2) = ∑𝑥𝑖^2 - 2∑𝑥𝑖·𝑏 + n·𝑏^2
  • 把 ∑𝑥𝑖^2 和 2∑𝑥𝑖视为常数,则转化为关于b的一元二次方程
  • 由于n>0,有最小值,计算地𝑏解析解为:
    1/n·∑𝑥𝑖 + 1/n·√((∑𝑥𝑖)^2 - n∑𝑥𝑖^2)) 或
    1/n·∑𝑥𝑖 - 1/n·√((∑𝑥𝑖)^2 - n∑𝑥𝑖^2))
  • 前提:√((∑𝑥𝑖)^2 - n∑𝑥𝑖^2)) ≥0
    是不是应该用矩阵或向量的形式表述?
    从含义上理解, 𝑥𝑖是直线上的一些点,使∑(𝑥𝑖−𝑏)^2最小,可以理解为到每个点的距离和最小,结果应该是所有点的均值所在的点

同问:假设我们有⼀些数据x1, . . . , xn ∈ R。我们的⽬标是找到⼀个常数b,使得最小化∑
i
(xi − b)
2。
这个应该怎么使用线性回归的方式去处理的,房屋价格问题我倒是一知半解的,程序员的逻辑思维还不能好好转变过来

请问From d2l import torch as d2l
最后报错SyntaxError: invalid syntax该怎么处理

F大写了?就这一句还能有语法错误呢,。。。。。。

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梯度下降公式里,是每个样本的loss对参数求导再求和。
但在程序中,是多个样本的loss之和再对参数求导 ???

第一题直接展开求导,得最小值,高中数学。