概率

https://zh.d2l.ai/chapter_preliminaries/probability.html

Exercise 1

进行500组实验,每组抽取10个样本(左),和进行1000组实验,每组抽取10个样本(右)


可以看出在样本量相同的情况下,进行的实验组数越多,结果越接近真实概率。

Exercise 2

max(P(A), P(B)) <= P(A ∪ B) <= P(A) + P(B)
0 <= P(A ∩ B) <= min(P(A), P(B))

Exercise 3

P(AB) = P(B | A)P(A)
P(BC) = P(C | B)P(B)
P(ABC) = P(A)P(B | A)P(C | AB)
根据马尔可夫链:(A->B->C)
P(C | AB) = P(C | B)
所以:
P(ABC) = P(A)P(B | A)P(C | B)